Conversioni tra unità di misura

Convertire la misura di una grandezza tra diversi sistemi di riferimento è un argomento di grande importanza e che, pur essendo semplice, può presentare alcune difficoltà. Occupiamoci in particolare del convertire una misura da unità non del SI in unità del SI. Il caso più semplice consiste nelleliminare luso di eventuali prefissi rappresentanti multipli e sottomultipli. Quello che bisogna fare è semplicemente sostituire al prefisso il suo significato e poi eseguire loperazione $$5~ms = 5\cdot 0,001~s = 0,005~s$$ $$70~\mu m = 70 \cdot 0,000001~m = 0,00007~m$$ Come già detto, attenzione che, volendo passare al Sistema Internazionale il prefisso kilo è usato automaticamente nellunità della massa quindi $$ 3~mg = 3\cdot 0,001~g = 3\cdot 0,001 \cdot 0,001~kg = 0,000003~kg$$ Nel caso di grandezze derivate si procede analogamente avendo cura di trasformare tutte le grandezze fondamentali presenti. Quindi ad esempio considerando delle velocità e considerando che il simbolo \(h\) rappresenta unora pari quindi a 3600~s. $$3~km/h = 3~1000/3600~s = 0,833~s$$ oppure volendo effettuare la trasformazione inversa $$3~m/s = 3~\frac{1/1000}{1/3600}~km/h = 10,8~km/h$$ Ovviamente i calcoli possono diventare un po complicati $$4~\frac{mJ}{dag} = 4~\frac{0,001 \cdot kg \cdot m^2}{s^2 \cdot 10~g} = 4~\frac{0,001 \cdot kg \cdot m^2}{s^2 \cdot 10 \cdot 0,001~kg} = 0,4~\frac{m^2}{s^2} $$ Un caso delicato si presenta quando si ha una grandezza derivata contenente esplicitamente prefissi su unità di misura elevate a una qualche potenza. Per esempio $$3~km^2$$. In tal caso lesponente dellunità di misura si riferisce anche al prefisso e quindi $$3~km^2 = 3~(1000~m)^2 = 3000000~m^2$$. Analogamente $$4~ds^3 = 4~(0,1~s)^3 = 0,004~s^3$$. e attenzione come sempre ai kilogrammi $$3~cg^2 = 3(0,01~g)^2 = 3(0,01\cdot 0,001)^2~kg^2 = 3(0,0001)^2~kg^2= 0,00000003~kg^2$$. Attenzione poi al simbolo m che può significare a seconda dei contesti il prefisso per milli o lunità metro: occore guardare cosa segue la m per capirlo. Occorre esercitarsi prima di diventare abbastanza rapidi in questo tipo di esercizi.